Himpunan

hallo teman-teman.... 

terima kasih telah mengunjungi blog saya, kali ini saya akan berbagi materi tentang himpunan,. selamat belajar!!!

HIMPUNAN

      Orang yang pertama kali mengemukakkan konsep himpunan adalah George Cantor (1845 – 1918). Beliau seorang matematikawan Jerman yang menciptakan istilah baru dalam bahasa Jerman yang disebut dengan menge yang artinya “ hasil usaha menghimpun beberapa benda yang memiliki suatu ciri pembeda tertentu menjadi satu kesatuan”. 

  

       Defenisi himpunan adalah kumpulan dari objek-objek yang terdefenisi dengan jelas dan memiliki sifat tertentu. Contohnya: 

A = {Himpunan hewan mamalia}.

B = {Himpunan bilangan gangil}. 

C = {Himpunan bilangan prima}. 

A.  Cara Menulis Himpunan

      1.  Notasi himpunan ditulis dengan huruf kapital (contoh: A, B, S).

      2.  Lambang himpunan adalah kurung kurawal ({}).

      3.  Anggota himpunan ditulis dengan huruf kecil (contoh: a, b, c, d ).

      4.  Setiap anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma (,). 

B.  Macam – Macam Himpunan.

1.  Himpunan kosong 

               Himpunan kosong merupakan humpunan yang tidak mempunyai anggota himpunan.                     Himpunan kosong biasanya ditulis  dengan {}, dan ϕ . Contohnya: 

A = { himpunan bilangan ganjil yang bisa dibagi 3}. 

B = { himpunan mahasiswa UT yang berumur diatas 100 tahun }. 

2.  Himpunan semesta 

             Himpunan semesta merupakan himpunan dari semua anggata yang dibicarakan. Himpunan             semesta biasanya disimbolkan dengan S. Contohnya :

S = {1,2,3,4,...}

S = { himpunan mahasiswa program studi matematika FKIP UIR }

        3.  Himpunan sama 

              Himpunan sama adalah himpunan dari dua hipunan yang memiki anggota yang sama.                    Contohnya:  A = {b, a, t, u} dan B = {b, u, t, a} sehingga A = B. 

4.  Himpunan bagian 

            Himpunan bagian adalah himpunan yang diperoleh dari suatu himpunan tertentu. Contohnya :         A = {1, 2, 3}

            Jadi himpunan bagian dari himpunan A adalah ϕ, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, dan                 {1,2,3}. 

         5.  Himpunan ekuivalen 

             Himpunan ekuivalen adalah himpunan yang memiliki banyak  anggota yang sama.                          Contohnya :       A = { a, b, c } dan B = {1, 2, 3}  

                jadi A ~ B karena  n(A) = n(B) . 

C.  Operasi – Operasi Himpunan 

      1.  Operasi Gabungan 

           Contoh : A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6}

   Jadi, A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 6}

      2.  Operasi irisan 

           Contoh : A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6}

   Jadi, A ∩ B = {2, 4}

      3.  Operasi penjumlahan 

           Contoh : A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6}

   Jadi, A + B = {1, 3, 6}

      4.  Operasi pngurangan 

           Contoh : A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6}

   Jadi, A – B = {1, 4}

      5.  Operasi komplemen 

            Contoh : S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} dan B = {2, 4, 6}

    Jadi, B^c = {1, 3, 5, 7}

       6.  Operasi perkalian 

            Contoh : A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3}

            Jadi, A x B = {(ax1), (bx2), (cx3)}

Terima kasih telah mengunjungi blog saya, semoga ini dapat membantu tugas teman- teman dan menambah pengetahuan teman-teman semua.  jangan lupa komentarnya ya...